分析 討論a=0和a≠0時(shí),求出對(duì)應(yīng)不等式的解集即可.
解答 解:①當(dāng)a=0時(shí),不等式化為-x+1<0,解得x>1;
當(dāng)a≠0時(shí),分解因式得a(x-$\frac{1}{a}$)(x-1)<0;
②當(dāng)a<0時(shí),原不等式等價(jià)于(x-$\frac{1}{a}$)(x-1)>0,
且$\frac{1}{a}$<1,解不等式得x>1或x<$\frac{1}{a}$;
③當(dāng)0<a<1時(shí),1<$\frac{1}{a}$,解不等式得1<x<$\frac{1}{a}$;
④當(dāng)a>1時(shí),$\frac{1}{a}$<1,解不等式得$\frac{1}{a}$<x<1;
⑤當(dāng)a=1時(shí),不等式化為(x-1)2<0,解為∅;
綜上,a=0時(shí),不等式的解集是{x|x>1};
a<0時(shí),不等式的解集為{x|x>1或x<$\frac{1}{a}$};
0<a<1時(shí),不等式的解集為{x|1<x<$\frac{1}{a}$};
a>1時(shí),不等式的解集為{x|$\frac{1}{a}$<x<1};
a=1時(shí),不等式的解集為∅.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了含有字母系數(shù)的不等式的解法與應(yīng)用問(wèn)題,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | -$\frac{\sqrt{5}}{5}$ | B. | -1 | C. | -$\frac{2\sqrt{13}}{13}$ | D. | $\frac{\sqrt{5}}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 第一枚6點(diǎn),第二枚2點(diǎn) | B. | 第一枚5點(diǎn),第二枚1點(diǎn) | ||
C. | 第一枚1點(diǎn),第二枚6點(diǎn) | D. | 第一枚6點(diǎn),第二枚1點(diǎn) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $A_7^7A_8^3$ | B. | $A_7^7A_7^3$ | C. | $A_7^7A_6^3$ | D. | $A_7^7A_{10}^3$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\frac{121}{3}$ | B. | 41 | C. | $\frac{119}{3}$ | D. | $\frac{241}{9}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $48+32\sqrt{2}$ | B. | $10+5\sqrt{2}$ | C. | $96+64\sqrt{2}$ | D. | $-6-6\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
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