已知函數(shù)f（x）=x3-ax2-2在（2，+∞）上是增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：計算題,導數(shù)的綜合應用
分析：先對函數(shù)f（x）=x3-ax2-2進行求導，轉化成f′（x）在（2，+∞）上恒有f′（x）≥0問題，進而求出參數(shù)a的取值范圍．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x3-ax2-2的導數(shù)為f′（x）=3x2-2ax，
∵f（x）在（2，+∞）上是增函數(shù)，
∴f′（x）在（2，+∞）上恒有f′（x）≥0，
即3x2-2ax≥0即有2a≤3x在（2，+∞）上恒成立．
則必有2a≤6，則a≤3．
實數(shù)a的取值范圍是（-∞，3]．
故答案為：（-∞，3]．
點評：本題主要考查函數(shù)單調(diào)性的綜合運用，函數(shù)的單調(diào)性特征與導數(shù)之間的綜合應用能力，把兩個知識加以有機組合．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

要得到函數(shù)y=cos（
x
2
-
π
4
）的圖象，只需將y=sin
x
2
的圖象
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在如圖的多面體中，AE⊥底面BEFC，AD∥EF∥BC，CF=BE=AD=EF=
1
2
BC=2，AE=2，G是BC的中點．
（1）求證：AB∥平面DEG；
（2）求證：EG⊥平面BDF；
（3）求此多面體ABCDEF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別為DD1，BD的中點．求證：
（1）求直線AE與平面BDD1B1所成角的正弦值；
（2）EF⊥B1C．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個三角形的綠地ABC，AB邊的長為7m，由C點看AB的張角為45°，在AC邊上一點D處看AB的張角為60°，且AD=2DC，試求這塊綠地的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)y=x-
x
值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，用弧度制表示終邊落在下列陰影部分的角（虛線表示不包括邊界）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知sinα=0.8，且
π
2
＜α＜π，求角α的其他三角函數(shù)值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若橢圓的中心在原點，一個焦點為（0，2），直線y=3x+7與橢圓相交所得弦的中點的縱坐標為1，則這個橢圓的方程為（　�。�
A、
x2
12
+
y2
20
=1
B、
x2
4
+
y2
12
=1
C、
x2
12
+
y2
8
=1
D、
x2
8
+
y2
12
=1

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