精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
定義在R上的函數f（x）滿足下列各條件，不能得出函數f（x）具有周期性的是（　　）
A、f（x）f（x+2）=2009B、f（x）=f（4-x）C、f（x+1）=f（x）+f（x+2）D、f（x）為奇函數且f（x）=f（2-x）
分析：對四個選項逐一判斷，找出明確不是周期性函數的那一個．即確定那一個函數一定不具有周期性．
解答：解：A選項：f(x)=
2009
f(x+2)
=
2009
2009
f(x+4)
=f(x+4)，故同期為4
C選項：f（x+1）=f（x）+f（x+2）=f（x）+f（x+1）+f（x+3），故得f（x）=-f（x+3）=f（x+6），周期是6．
D選項中f（x）=f（2-x）=-f（x-2）=f（x-4）∴T=4，是同期函數，
B選項f（x）=f（4-x）得，函數關于x=2對稱，故其不能得出函數是周期函數．
據此可得應選B．
故應選B．
點評：考查根據函數的特征來確定函數的性質，另外，要注意本題題設條件中所表達的邏輯關系--找出一定不是周期性函數的那一個函數．若沒有注意到這個邏輯關系，有可能選A，C或者就不知道應該選那一個答案了．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）既是偶函數又是周期函數，若f（x）的最小正周期是π，且當x∈[0，
π
2
]時，f（x）=sinx，則f（
5π
3
）的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

20、已知定義在R上的函數f（x）=-2x3+bx2+cx（b，c∈R），函數F（x）=f（x）-3x2是奇函數，函數f（x）在x=-1處取極值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）討論f（x）在區(qū)間[-3，3]上的單調性．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

定義在R上的函數f（x）滿足：f(x+2)=
1-f(x)1+f(x)
，當x∈（0，4）時，f（x）=x2-1，則f（2010）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）=Acos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|≤
π
2
），最大值與最小值的差為4，相鄰兩個最低點之間距離為π，函數y=sin（2x+
π
3
）圖象所有對稱中心都在f（x）圖象的對稱軸上．
（1）求f（x）的表達式；    
（2）若f（
x0
2
）=
3
2
（x0∈[-
π
2
，
π
2
]），求cos（x0-
π
3
）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知定義在R上的函數f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，且有如下對應值表：
x 0 1 2 3
f（x） 3.1 0.1 -0.9 -3
那么函數f（x）一定存在零點的區(qū)間是（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案