精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知等差數列{an}中，a1=29，S10=S20，問這個數列的前多少項和最大？并求此最大值．
分析：由題意易得數列的通項公式，令其≤0，解得n≥15.5，即數列{an}的前15項均為正數，從第16項開始全為負值，從而可得前15項和最大，代入求和公式可得．
解答：解析：設數列{an}的公差為d，
∵S10=S20，∴10×29+
10×9
2
d=20×29+
20×19
2
d，
解得d=-2，∴an=-2n+31，
令an=-2n+31≤0，解得n≥15.5，
故等差數列{an}的前15項均為正數，從第16項開始全為負值，
故當n=15時，Sn最大，最大值為S15=15×29+
15×14
2
（-2）=225．
點評：本題考查等差數列的求和公式，涉及最大值問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數列；
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）設數列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數列{bn}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知等差數列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數列{an}的通項公式；     
（2）求數列{|an|}的前n項和；
（3）求數列{
an2n-1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網已知等差數列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數列，請根據如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案