數(shù)列的前項和為，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設求數(shù)列的前項和．

（1）；（2）.

解析試題分析：（1）先由算出，當時，由得到，兩式相減可得，從而可判斷數(shù)列是一個等比數(shù)列，再由等比數(shù)列的通項公式可寫出即可；（2）由（1）中求出的，計算出，這是一個關于的一次函數(shù)，故數(shù)列為等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的前項和公式求和即可.
試題解析：（1）當時，，∴        2分
當時，
∴
∴        5分
∴數(shù)列是首項為2，公比為2的等比數(shù)列
∴        7分
（2）  9分
       11分
∴        13分.
考點：1.數(shù)列的通項公式；2.等比數(shù)列的定義及通項公式；3.等差數(shù)列的前項和公式.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列{an}，其前n項和為Sn.
(1)若對任意的n∈N，a2n－1，a2n＋1，a2n組成公差為4的等差數(shù)列，且a1＝1，＝2013，求n的值；
(2)若數(shù)列是公比為q(q≠－1)的等比數(shù)列，a為常數(shù)，求證：數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件為q＝1＋.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

某工業(yè)城市按照“十二五”(2011年至2015年)期間本地區(qū)主要污染物排放總量控制要求，進行減排治污．現(xiàn)以降低SO2的年排放量為例，原計劃“十二五”期間每年的排放量都比上一年減少0.3萬噸，已知該城市2011年SO2的年排放量約為9.3萬噸．
(1)按原計劃，“十二五”期間該城市共排放SO2約多少萬噸？
(2)該城市為響應“十八大”提出的建設“美麗中國”的號召，決定加大減排力度．在2012年剛好按原計劃完成減排任務的條件下，自2013年起，SO2的年排放量每年比上一年減少的百分率為p，為使2020年這一年SO2的年排放量控制在6萬噸以內，求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，公差為，首項，前項和為.令,的前項和.數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若，，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}中,a2+a4=10,a5=9,數(shù)列{bn}中,b1=a1,bn+1=bn+an.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式,寫出它的前n項和Sn.
(2)求數(shù)列{bn}的通項公式.
(3)若cn=,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列{an}的公差不為零，a1＝25，且a1，a11，a13成等比數(shù)列．
(1)求{an}的通項公式；
(2)求a1＋a4＋a7＋…＋a3n－2.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知是等差數(shù)列，前n項和是，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令=·2n，求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項和為，且滿足：，．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設，數(shù)列的最小項是第幾項，并求出該項的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設等差數(shù)列的前項和為，已知，.
（1）求；
（2）若從中抽取一個公比為的等比數(shù)列，其中，且，.
①當取最小值時，求的通項公式；
②若關于的不等式有解，試求的值.

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