已知函數(shù)f（x）=x2+ax+1（a∈R）的值域為[0，+∞），若關(guān)于x的不等式f（x）＜c的解集為（m，m+6），則實數(shù)c的值為
 
．
考點：二次函數(shù)的性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,不等式的解法及應(yīng)用
分析：由于關(guān)于x的不等式x2+ax+6＜c的解為m＜x＜m+6，利用根與系數(shù)的關(guān)系即可得解．
解答： 解：若關(guān)于x的不等式x2+ax+6＜c的解為m＜x＜m+6，
∴2m+6=-a，m（m+6）=6-c，
∴c=6-m（m+6）=6+
6+a
2
=15-
a2
4
=9．
則實數(shù)c的值是9．
故答案為：9．
點評：本題考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)、一元二次不等式的解法、一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，考查了推理能力和計算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等差數(shù)列5，8，11，…與3，7，11，…均有100項，問它們有多少相同的項？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個底面是直角梯形的四棱錐的三視圖如圖所示，則此四棱錐的四個側(cè)面的面積和為（　�。�
A、
5
2
2
+
3
2
B、3
2
+
3
C、3
2
+
3
2
D、
5
2
2
+
3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)an=-n2+10n+11，則數(shù)列{an}從首項到第幾項的和最大（　�。�
A、第10項
B、第11項
C、第10項或11項
D、第12項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面的函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求函數(shù)零點的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

二項式(
x
2
-
1
3x
)4的展開式中常數(shù)項是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義g（x）=f（x）-x的零點x0為f（x）的不動點．已知函數(shù)f（x）=ax2+（b+1）x+b-1（a≠0）
（1）當(dāng)a=1，b=-2時，求函數(shù)f（x）的不動點；
（2）對于任意實數(shù)b，函數(shù)f（x）恒有兩個相異的不動點，求a的取值范圍；
（3）若函數(shù)g（x）有不變號零點，且b＞1，求實數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

a1，b1，a2，b2均為非零實數(shù)，不等式a1x+b1＞0和a2x+b2＞0的解集分別為集合M和N，那么“
a1
a2
=
b1
b2
”是“M=N”的
 
條件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”之一）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={y|y=-x2+2x+2}，B={y|y=2x-1}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案