9．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4，a6是方程x2-18x+p=0的兩根，那么S9=（　�。�
A．9B．81C．5D．45

分析 利用韋達定理求出a4+a6=18，再由等差數(shù)列通項公式和前n項和公式得S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}$（a4+a6），由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
a4，a6是方程x2-18x+p=0的兩根，那
∴a4+a6=18，
∴S9=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{4}+{a}_{6}）=\frac{9}{2}×18$=81．
故選：B．

點評 本題考查等差數(shù)列的前9項和的求法，涉及到韋達定理、等差數(shù)列等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\frac{{{e^2}-2e-1}}{4e}$B．$\frac{{{e^2}-2e}}{4e}$C．$\frac{{{e^2}-e-1}}{4e}$D．$\frac{{{e^2}-1}}{4e}$

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