設函數(shù)（）

（1）求曲線在點(0,f(0))處的切線方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m          

（2）求函數(shù)的單調區(qū)間;

（3）若函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內單調遞增，求的取值范圍

⑴因為，，所以曲線在點處的切線方程為；

⑵，由得

若，則當時，，函數(shù)單調遞減；

當時，，函數(shù)單調遞增；

若，則當時，，函數(shù)單調遞增；；

當時，，函數(shù)單調遞減

⑶由⑵知，若，則當且僅當，即時，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；

若，則當且僅當，即時，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增；

綜上所述，函數(shù)在區(qū)間內單調遞增時，的取值范圍為.


解析:

⑴利用導數(shù)的幾何意義可求函數(shù)在點(0,f(0))處的切線方程；

⑵利用導數(shù)的正負求出函數(shù)的單調區(qū)間；⑶函數(shù)在區(qū)間(-1,1)內單調遞增，說明在區(qū)間(-1,1)內恒成立.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年湖南六校聯(lián)考理）  設函數(shù)，其中

    （1）求的單調區(qū)間；

       （2）當時，證明不等式；

       （3）已知，若存在實數(shù)使得，則稱函數(shù)存在零點，試證明在內有零點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年廣東省高三上學期第十次月考理科數(shù)學 題型：解答題

本小題滿分14分)設函數(shù)且）

   （1）求的單調區(qū)間；

   （2）求的取值范圍；

   （3）已知對任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省福州市八縣（市）協(xié)作校高三上學期期中聯(lián)考文科數(shù)學卷 題型：解答題

(本小題滿分12分)

設函數(shù)，其中

 （1）求出的最小正周期和單調遞減區(qū)間；

 （2）求在[上最大值與最小值.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年海南省高三教學質量監(jiān)測理科數(shù)學卷 題型：解答題

設函數(shù)，。

（1）求函數(shù)的單調區(qū)間和極值。

（2）若關于的方程=a 有三個不同實根，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）已知當時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

(本小題8分) 設函數(shù)（常數(shù)

（1）求的定義域；

（2）在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點，使得過這兩點的直線平行于x軸？

（3）當滿足什么條件時，在上恒取正值。

 

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