已知△ABC頂點(diǎn)A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),求∠A的平分線(xiàn)AT所在直線(xiàn)的方程.
考點(diǎn):兩直線(xiàn)的夾角與到角問(wèn)題
專(zhuān)題:直線(xiàn)與圓
分析:利用角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等,可求角平分線(xiàn)上的一點(diǎn)的坐標(biāo),從而求出角平分線(xiàn)的方程.
解答: 解:設(shè)AT上的任意一點(diǎn)P(x,y),又△ABC頂點(diǎn)A(3,4),B(6,0),C(-5,-2),
∴直線(xiàn)AC方程為:3x-4y+7=0,直線(xiàn)AB的方程為4x+3y-24=0
∴點(diǎn)P到直線(xiàn)AC距離等于點(diǎn)P到直線(xiàn)AB距離,
|3x-4y+7|
32+(-4)2
=
|4x+3y-24|
42+32
,解得7x-y-17=0或x+7y-31=0(舍去)
∴角平分線(xiàn)AE所在直線(xiàn)方程為:7x-y-17=0.
點(diǎn)評(píng):本題考查的重點(diǎn)是直線(xiàn)方程,解題的關(guān)鍵是利用已知條件,求直線(xiàn)的斜率與求點(diǎn)的坐標(biāo).判斷所求直線(xiàn)方程是關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若兩條直線(xiàn)a、b與平面α所成的角相等,則a與b的位置關(guān)系是( �。�
A、平行B、相交
C、異面D、以上都有可能

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知f(x)的定義域?yàn)镽,且滿(mǎn)足對(duì)于任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)<0,且f(1)=-3;
(1)求f(0)與f(3);              
(2)判斷f(x)的奇偶性;
(3)判斷f(x)的單調(diào)性;          
(4)解不等式f(x2+1)+f(x)≤-9.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=lnx+x2+ax
(1)當(dāng)a=-3時(shí),求函數(shù)y=f(x)的極值點(diǎn);
(2)當(dāng)a=-4時(shí),求方程f(x)+x2=0在(1,+∞)上的根的個(gè)數(shù).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)計(jì)程序?qū)崿F(xiàn)1+3+5+7+…+131
(1)畫(huà)出程序框圖.
(2)寫(xiě)出對(duì)應(yīng)的程序語(yǔ)言.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖,在多面體EFABCD中,底面正方形ABCD的兩條對(duì)角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O,且AF⊥平面ABCD,DE∥AF,AB=DE=2,AF=1.
(1)在平面ADEF內(nèi)是否存在一點(diǎn)M,使OM∥平面CDE?若存在,試確定點(diǎn)M的位置,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
(2)求直線(xiàn)EC與平面BDE所成的角.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若a>b>0,試問(wèn)a2+
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b(a-b)
是否存在最小值,若存在,求出最小值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+bx+5,在曲線(xiàn)y=f(x)上的點(diǎn)P(1,f(1))處的切線(xiàn)與直線(xiàn)y=3x+2平行.
(1)若函數(shù)y=f(x)在x=-2時(shí)取得極值,求a,b的值;
(2)在(1)的條件下求函數(shù)y=f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

如圖程序框圖,求輸出的結(jié)果W

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