某人投籃一次命中概率為，共投籃7次。

（1）試問(wèn)至多有1次命中的概率；

（2）試問(wèn)出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率是否相等？請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

【答案】

解：（1）記“投籃一次命中”為事件，投擲7次相當(dāng)于7次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件發(fā)生次的概率公式，記至多一次命中的概率為，則

（6分）

（2）記命中次數(shù)為奇數(shù)的概率為，則有

又“命中次數(shù)為偶數(shù)”的事件與“命中次數(shù)奇數(shù)”的事件是對(duì)立事件，記“命中次數(shù)為偶數(shù)”的事件的概率為，則

出現(xiàn)命中次數(shù)為奇數(shù)的概率與命中次數(shù)為偶數(shù)的概率相等。

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃．現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是
1
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，
1
2
．兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃．假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響．
（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；
（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分．用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

() （本小題滿分13分）

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.

（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年陜西省高三第四次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃．現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是．兩人投籃3次，且第一次由甲開始投籃，假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響．

（1）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（2）若投籃命中一次得1分，否則得0分，用表示甲的總得分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）

   在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃比賽中，兩人一對(duì)一比賽規(guī)則如下：若某人某次投籃命中，則由他繼續(xù)投籃，否則由對(duì)方接替投籃. 現(xiàn)由甲、乙兩人進(jìn)行一對(duì)一投籃比賽，甲和乙每次投籃命中的概率分別是，.兩人共投籃3次，且第一次由甲開始投籃. 假設(shè)每人每次投籃命中與否均互不影響.

（Ⅰ）求3次投籃的人依次是甲、甲、乙的概率；

（Ⅱ）若投籃命中一次得1分，否則得0分. 用ξ表示甲的總得分，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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