Question

2．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{5}$，則cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值為（　　）

• A． $\frac{23}{25}$
• B． -$\frac{23}{25}$
• C． $\frac{7}{8}$
• D． -$\frac{7}{8}$

Answer 1

分析 運(yùn)用誘導(dǎo)公式得出cos（$\frac{π}{8}$-α）=$sin（\frac{3π}{8}+α）$，再利用二倍角公式求出cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值即可．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{8}$-α）=$sin[\frac{π}{2}-（\frac{π}{8}-α）]=sin（\frac{3π}{8}+α）=\frac{1}{5}$，
∴cos（$\frac{3π}{4}$+2α）=$1-2si{n}^{2}（\frac{3π}{8}+α）=1-2×（\frac{1}{5}）^{2}=\frac{23}{25}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值，考查三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式及運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題．