如圖:O方程為，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，O交y軸于點N，.且

（I）求點M的軌跡C的方程；

（II）設，若過F1的直線交（I）中

曲線C于A、B兩點，求的取值范圍．

 

 

 

【答案】

 （I）設，

         ……………………………3分

      代入得       …………………………………………5分

（II）①當直線AB的斜率不存在時，顯然；   ……………………6分

②當直線AB的斜率存在時，不妨設AB的方程為：

  

不妨設 則：

 

            …8分

              ……10分

        ……………………………………………………11分

綜上所述的范圍是    ………………………………………12分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知在橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)中，F(xiàn)1（-c，0）（c＞0）是橢圓的左焦點，A（a，0），B（0，b）分別是橢圓的右頂點和上頂點，點O是橢圓的中心．又點P在橢圓上，且滿足條件：OP∥AB，點H是點P在x軸上的投影．
（Ⅰ）求證：當a取定值時，點H必為定點；
（Ⅱ）如圖所示，當點P在第二象限，以OP為直徑的圓與直線AB相切，且四邊形ABPH的面積等于3+
2
，求橢圓的標準方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年陜西省西安市五校聯(lián)考高三第一次模擬考試理科數(shù)學 題型：填空題

.（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）

A．（幾何證明選講選做題）如圖，已知的兩條直角邊AC，BC的長分別為3cm，4cm，以AC為直徑作圓與斜邊AB交于點D，則BD的長為=        ；

 

 

 

B．（不等式選講選做題）關于x的不等式的解集為空集，則實數(shù)a的取值范圍是         ；

C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）已知極坐標的極點在直角坐標系的原點O處，極軸與x軸的正半軸重合，曲線C的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線l的極坐標方程為．點P在曲線C上，則點P到直線l的距離的最小值為                 ．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年湖北省八市高三三月聯(lián)考理科數(shù)學 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖:O方程為，點P在圓上，點D在x軸上，點M在DP延長線上，O交y軸于點N，.且

（I）求點M的軌跡C的方程；

（II）設，若過F1的直線交（I）中曲線C于A、B兩點，求的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年廣東省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分14分）  一圓形紙片的半徑為10cm，圓心為O，

F為圓內(nèi)一定點，OF=6cm，M為圓周上任意一點，把圓紙片折疊，

使M與F重合，然后抹平紙片，這樣就得到一條折痕CD，設CD

與OM交于P點，如圖

（1）求點P的軌跡方程；

（2）求證：直線CD為點P軌跡的切線.

 

 

 

 

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