【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系 中，曲線 的參數(shù)方程為 （其中 為參數(shù)），曲線 ： ，以坐標(biāo)原點(diǎn) 為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）求曲線 的普通方程和曲線 的極坐標(biāo)方程；
（2）若射線 （ ）與曲線 ， 分別交于 ， 兩點(diǎn)，求 .

【答案】
（1）解：由 ，有曲線 的普通方程為 .

把 ， ，代入 得 ，

化簡得，曲線 的極坐標(biāo)方程 .


（2）解：依題意可設(shè) ， .

因?yàn)榍� 的極坐標(biāo)方程為 ，

將 （ ）代入曲線 的極坐標(biāo)方程得 ，解得 .

同理將 （ ）曲線 的極坐標(biāo)方程得 ，所以


【解析】(1)利用三種方程的極坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程的互化方法求出曲線C1 的標(biāo)準(zhǔn)方程和曲線C2的極坐標(biāo)方程。(2)根據(jù)題意將 θ = 代入曲線C1的極坐標(biāo)方程得到 ρ2 2 ρ 3 = 0即可求出ρ1的值，同理可求出ρ2的值，進(jìn)而可得到 的值。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】在試制某種洗滌劑新產(chǎn)品時(shí)，不同添加劑的種類以及添加的順序?qū)Ξa(chǎn)品的性質(zhì)都有影響，需要對(duì)各種不同的搭配方式做實(shí)驗(yàn)進(jìn)行比較.現(xiàn)有芳香度分別為1，2，3，4，5，6的六種添加劑可供選用，根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)原理，需要隨機(jī)選取兩種不同的添加劑先后添加進(jìn)行實(shí)驗(yàn).

(1)求兩種添加劑芳香度之和等于5的概率；

(2)求兩種添加劑芳香度之和大于5，且后添加的添加劑芳香度較大的概率.

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【題目】五點(diǎn)法作函數(shù)的圖象時(shí)，所填的部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：

（1）根據(jù)表格提供數(shù)據(jù)求函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)，求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間.

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【題目】已知半徑為1的球O內(nèi)切于正四面體A﹣BCD，線段MN是球O的一條動(dòng)直徑（M，N是直徑的兩端點(diǎn)），點(diǎn)P是正四面體A﹣BCD的表面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，滿足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5﹣2b2=a3 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）令cn=anbn ， 設(shè)數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn ， 求Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)正四面體的“骰子”（四個(gè)面分別標(biāo)有1，2，3，4四個(gè)數(shù)字），擲一次“骰子”三個(gè)側(cè)面的數(shù)字的和為“點(diǎn)數(shù)”，連續(xù)拋擲“骰子”兩次．
（1）設(shè)A為事件“兩次擲‘骰子’的點(diǎn)數(shù)和為16”，求事件A發(fā)生的概率；
（2）設(shè)X為兩次擲“骰子”的點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】某校后勤處為跟蹤調(diào)查該校餐廳的當(dāng)月的服務(wù)質(zhì)量，兌現(xiàn)獎(jiǎng)懲，從就餐的學(xué)生中隨機(jī)抽出100位學(xué)生對(duì)餐廳服務(wù)質(zhì)量打分(5分制)，得到如下柱狀圖：

（1）從樣本中任意選取2名學(xué)生，求恰好有一名學(xué)生的打分不低于4分的概率；
（2）若以這100人打分的頻率作為概率，在該校隨機(jī)選取2名學(xué)生進(jìn)行打分(學(xué)生打分之間相互獨(dú)立)記 表示兩人打分之和，求 的分布列和 .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系 中，曲線C的參數(shù)方程為 （ 為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
（1）寫出曲線C的極坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)M的極坐標(biāo)為 ，過點(diǎn)M的直線 與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若 ，求 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|＜3的解集為{x|﹣ ＜x＜ }，則a= ．

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