拋物線y2=12x截直線y=2x+1所得弦長等于( )
A.
B.
C.
D.15
【答案】分析:可將拋物線方程與直線方程聯(lián)立,利用韋達定理與弦長公式即可求得答案.
解答:解:由消去y得:4x2-8x+1=0,
設拋物線y2=12x與直線y=2x+1相交于A(x1,y1),B(x2,y2)兩點,
則x1、x2是方程4x2-8x+1=0的兩根,
∴由韋達定理得:x1+x2=2,x1x2=
∴|AB|=
=
=
=
=
=
故選A.
點評:本題考查直線與圓錐曲線的綜合問題,著重考查韋達定理與弦長公式,考查方程思想,屬于中檔題.
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