Question

下面三個(gè)集合：①{x|y＝x²＋1}；②{y|y＝x²＋1}；③{(x，y)|y＝x²＋1}．

(1)它們是不是相同的集合？

(2)它們各自的含義是什么？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)不是相同的集合． 　　(2)集合①是函數(shù)y＝x2＋1的自變量x所允許取到的值組成的集合，因?yàn)閤可以取任意實(shí)數(shù)，所以{x|y＝x2＋1}＝R；集合②是函數(shù)y＝x2＋1的所有函數(shù)值y所允許取到的值組成的集合，由二次函數(shù)圖像知，y≥1，所以{y|y＝x2＋1}＝{y|y≥1}；集合③是函數(shù)y＝x2＋1圖像上的所有點(diǎn)的坐標(biāo)組成的集合．如圖所示： 　　解析：此題考查集合的概念，兩個(gè)集合相同，要求兩個(gè)集合中的元素都要相同，元素相同就要求元素的種類、屬性和數(shù)量都要相同．判斷集合是不是相同，要看集合的元素是不是相同．