Question

函數(shù)y=lg（|x|+1）的單調(diào)性為

1. A.
   在（-∞，+∞）增
2. B.
   在（-∞，+∞）減
3. C.
   在（0，+∞）增
4. D.
   在（0，+∞）減

Answer 1

C
分析：根據(jù)復(fù)數(shù)函數(shù)“同增異減”的原則，我們分別討論內(nèi)函數(shù)u=|x|+1和外函數(shù)y=lgu的單調(diào)性，即可判斷出函數(shù)y=lg（|x|+1）的單調(diào)性，分析四個(gè)答案后，即可得到結(jié)論．
解答：∵內(nèi)函數(shù)u=|x|+1在（0，+∞）遞增，在（-∞，0）遞減
外函數(shù)y=lgu在（-∞，+∞）遞增
根據(jù)內(nèi)外函數(shù)“同增異減”的原則，
函數(shù)y=lg（|x|+1）在（0，+∞）遞增，在（-∞，0）遞減
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn)，其中根據(jù)復(fù)數(shù)函數(shù)“同增異減”的原則，結(jié)合內(nèi)外函數(shù)的單調(diào)性判斷復(fù)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性是解答本題的關(guān)鍵．