在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,那么a的長度為( 。
分析:利用三角形面積公式列出關(guān)系式,將sinA,c及已知面積代入求出b的值,再利用余弦定理列出關(guān)系式,將b,c及cosA代入計(jì)算即可求出a的值.
解答:解:∵在△ABC中,A=60°,c=1,面積為
3
2
,
∴S=
1
2
bcsinA=
3
2
,即b=2,
利用余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=4+1-2=3,
則a=
3

故選B
點(diǎn)評:此題考查了余弦定理,以及三角形的面積公式,熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B、C不重合),且丨
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=6,b=4,C=30°,則△ABC的面積是( 。
A、12
B、6
C、12
3
D、8
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,∠C=
π
2
,|AC|=
3
,M是AB的中點(diǎn),那么(
CA
-
CB
)•
CM
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,∠A=
π
6
,D是BC邊上任意一點(diǎn)(D與B,C不重合)且|
AB
|2=|
AD
|2+
BD
DC
,則∠B
=( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在△ABC中,a=
6
,b=2,c=
3
+1,求A、B、C及S△ABC

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