17．已知x，y∈R，且圓C：（x-1）2+（y+2）2=4，求（x+2）2+（y-2）2的最大值與最小值．

分析 由題意畫出圖形，由（x+2）2+（y-2）2的幾何意義，即圓C：（x-1）2+（y+2）2=4上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（-2，2）距離的平方求得答案．

解答 解：（x+2）2+（y-2）2的幾何意義為圓C：（x-1）2+（y+2）2=4上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)（-2，2）距離的平方，
如圖，

由圖可知，圓C：（x-1）2+（y+2）2=4上的動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)P（-2，2）距離的最大值為|AP|=|PC|+2=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（2+2）^{2}}+2=7$，
最小值為|BP|=|PC|-2=$\sqrt{（-2-1）^{2}+（2+2）^{2}}-2=3$，
∴（x+2）2+（y-2）2的最大值與最小值分別為49，9．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓上動(dòng)點(diǎn)與定點(diǎn)連線的距離問題，考查了兩點(diǎn)間的距離公式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+a}{{e}^{x}}$（x∈R）在區(qū)間[$\frac{1}{e}$，e]上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，2e-e2]．

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8．（1）已知f（x）為二次函數(shù)，且f（0）=2，f（x+1）-f（x）=x-1，求f（x）；
（2）已知3f（x）+2f（-x）=x+3，求f（x）

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5．已知f（x）為二次函數(shù)，且f（x+1）+f（x-1）=2x2-4x．
（1）求f（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[0，3]時(shí)，畫出函數(shù)f（x）的圖象，并指出其值域．

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12．設(shè)函數(shù)f（1-$\frac{1-x}{1+x}$）=x．則f（x）的表達(dá)式為f（x）=$\frac{x}{2-x}$，（t≠2）．

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4．已知A、B、D三點(diǎn)共線，存在點(diǎn)C，滿足$\overrightarrow{CD}$=$\frac{4}{3}$$\overrightarrow{CA}$-λ$\overrightarrow{CB}$，則λ=（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{2}{3}$

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11．已知函數(shù)f（x）=-x3+x2，g（x）=alnx（a≠0，a∈R）．
（1）求f（x）的極值；
（2）若對(duì)任意x∈[1，+∞），使得f（x）+g（x）≥-x3+（a+2）x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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8．已知（1+3x）n的展開式中，末三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)的和等于121，求展開式中二項(xiàng)式系數(shù)的最大的項(xiàng)及所有項(xiàng)的系數(shù)之和．

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9．角A是△ABC的一個(gè)內(nèi)角，若函數(shù)y=cos（2x+A）的圖象的一個(gè)對(duì)稱中心為（$\frac{π}{3}$，0），則A=$\frac{5π}{6}$．

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