【題目】已知定義在R上的函數(shù)滿足，且為偶函數(shù)，若在內(nèi)單調(diào)遞減，則下面結論正確的是（ ）

A. B.

C. D.

【答案】B

【解析】

由題意可判斷函數(shù)f（x）的周期為6，對稱軸為x＝3，所以有f（12.5）＝f（0.5），f（-4.5）＝f（1.5），f（3.5）＝f（2.5），因為0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，且函數(shù)在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，從而判斷大小

∵函數(shù)滿足，∴=，

∴f（x）在R上是以6為周期的函數(shù)，∴f（12.5）＝f（12+0.5）＝f（0.5），

又為偶函數(shù)，∴f（x）的對稱軸為x＝3，∴f（3.5）＝f（2.5），

又∵0＜0.5＜1.5＜2.5＜3，

且在（0，3）內(nèi)單調(diào)遞減，∴f（2.5）＜f（1.5）＜f（0.5）

即f（3.5）＜f（-4.5）＜f（12.5）

故選：B．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）= x3﹣（1+a）x2+4ax+24a，其中常數(shù)a＞1
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若當x≥0時，f（x）＞0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E，F(xiàn)分別是BC，PC的中點． （I）證明：AE⊥PD；
（II）H是PD上的動點，EH與平面PAD所成的最大角為45°，求二面角E﹣AF﹣C的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線，，則下列結論正確的是（ ）

A. 把上所有的點向右平移個單位長度，再把所有圖象上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），得到曲線

B. 把上所有點向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），得到曲線

C. 把上各點的橫坐標縮短到原來的倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

D. 把上各點的橫坐標伸長到原來的3倍（縱坐標不變），再把所得圖象上所有的點向左平移個單位長度，得到曲線

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解學生的課外閱讀時間情況，某學校隨機抽取了50人進行統(tǒng)計分析，把這50人每天閱讀的時間（單位：分鐘）繪制成頻數(shù)分布表，如下表所示：

閱讀時間

[0,20）

[20,40）

[40,60）

[60,80）

[80,100）

[100,120]

人數(shù)

8

10

12

11

7

2

若把每天閱讀時間在60分鐘以上（含60分鐘）的同學稱為“閱讀達人”，根據(jù)統(tǒng)計結果中男女生閱讀達人的數(shù)據(jù)，制作出如圖所示的等高條形圖：

（1）根據(jù)已知條件完成2x2列聯(lián)表;

男生

女生

總計

閱讀達人

非閱讀達人

總計

（2）并判斷是否有的把握認為“閱讀達人”跟性別有關？

附：參考公式

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市大學生創(chuàng)業(yè)孵化基地某公司生產(chǎn)一種“儒風鄒城”特色的旅游商品.該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2.7萬元；設該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該旅游商品千件并全部銷售完，每千件的銷售收入為萬元，且滿足函數(shù)關系：.

（Ⅰ）寫出年利潤（萬元）關于該旅游商品（千件）的函數(shù)解析式；

（Ⅱ）年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該旅游商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)，f（x）=|x﹣a|
（Ⅰ）當a=2，解不等式，f（x）≥5﹣|x﹣1|；
（Ⅱ）若f（x）≤1的解集為[0，2]，+=a（m＞0，n＞0），求證：m+2n≥4．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，是偶函數(shù)．

（1）求的值；

（2）若函數(shù)的圖象在直線上方，求的取值范圍；

（3）若函數(shù)，，是否存在實數(shù)使得的最小值為0？若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對任意等比數(shù)列{an}，下列說法一定正確的是（ ）
A.a1 ， a3 ， a9成等比數(shù)列
B.a2 ， a3 ， a6成等比數(shù)列
C.a2 ， a4 ， a8成等比數(shù)列
D.a3 ， a6 ， a9成等比數(shù)列

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