（本題滿分12分）
如圖，是⊙的直徑，垂直于⊙所在的平面，是圓周上不同于的一動點．
 
（1）證明：面PAC面PBC；
（2）若，則當(dāng)直線與平面所成角正切值為時，求直線與平面所成角的正弦值．

(1) 證明見解析；（2）與平面所成角正弦值為。

解析試題分析：(1) 證明略 ----------------6分
（2）如圖，過作,,

,則即是要求的角�！�..8分

即是與平面所成角，…..9分
，又…..10分
在中，,…..11分
在中，，即與平面所成角正弦值為。..12分
考點：本題主要考查立體幾何中線面垂直、直線與平面所成的角。
點評：典型題，立體幾何中線面關(guān)系與線線關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化是高考重點考查內(nèi)容，角的計算問題，要注意“一作、二證、三計算”。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

直線與圓交于、兩點，記△的面積為（其中為坐標(biāo)原點）．
（1）當(dāng)，時，求的最大值；
（2）當(dāng)，時，求實數(shù)的值．

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（本題11分）已知圓，過原點的直線與圓相交于兩點
(1) 若弦的長為，求直線的方程；
（2）求證：為定值。

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已知圓方程為．
（1）求圓心軌跡的參數(shù)方程C；
（2）點是（1）中曲線C上的動點，求的取值范圍．

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（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x2+y2=25上的動點，點D是P在x軸上的投影，M為PD上一點，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運動時，求點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）求過點（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

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（本大題10分）求圓心在上，與軸相切，且被直線截得弦長為的圓的方程．

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（本題滿分15分）
設(shè)有半徑為3的圓形村落，、兩人同時從村落中心出發(fā)。一直向北直行；先向東直行，出村后一段時間，改變前進方向，沿著與村落邊界相切的直線朝所在的方向前進。
（1）若在距離中心5的地方改變方向，建立適當(dāng)坐標(biāo)系，
求：改變方向后前進路徑所在直線的方程
（2）設(shè)、兩人速度一定，其速度比為，且后來恰與相遇.問兩人在何處相遇？
（以村落中心為參照，說明方位和距離）

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三角形的頂點，重心
（1）求三角形的面積；（2）求三角形外接圓的方程.

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(10分)已知圓C與圓相交，所得公共弦平行于已知直線 ，又圓C經(jīng)過點A（-2，3），B（1，4），求圓C的方程。

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