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sin
7π
6
+2cos
2π
3
-tan
5π
3
-cosπ=
3
-
1
2
3
-
1
2
．
分析：直接利用誘導公式化簡求值即可．
解答：解：sin
7π
6
+2cos
2π
3
-tan
5π
3
-cosπ
=-sin
π
6
+2cos
2π
3
+tan
π
3
-cosπ
=-
1
2
+2×(-
1
2
) +
3
-(-1)
=
3
-
1
2
．
故答案為：
3
-
1
2
．
點評：本題考查誘導公式的應用，特殊角的三角函數值，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(ωx+
π
6
)+sin(ωx-
π
6
)-2cos2
ωx
2
，x∈R（其中ω＞0）
（I）求函數f（x）的值域；
（II）若對任意的a∈R，函數y=f（x），x∈（a，a+π]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定ω的值（不必證明），并求函數y=f（x），x∈R的單調增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=sin(
π
2
x-
π
6
)-2cos2
π
4
x+1，函數g（x）與函數f（x）圖象關于y軸對稱．
（Ⅰ）當x∈[0，2]時，求g（x）的值域及單調遞減區(qū)間
（Ⅱ）若g(x0-1)=
3
3
，x0∈(-
5
3
，-
2
3
)求sinπx0值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

sin
7π
6
=（　�。�

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

sin
7π
6
+2cos
2π
3
-tan
5π
3
-cosπ=______．

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