求值：
3
(tan1°+tan2009°)+tan1°tan2009°=
1
1
．
分析：運用公式tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）直接計算．
解答：解：
3
(tan1°+tan2009°)+tan1°tan2009°
=
3
tan2010°（1-tan1°tan2009°）+tan1°tan2009°
=
3
tan210°（1-tan1°tan2009°）+tan1°tan2009°
=
3
tan30°（1-tan1°tan2009°）+tan1°tan2009°
=1-tan1°tan2009°+tan1°tan2009°
=1．
故答案為：1．
點評：本題考查誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，解題時要認真審題，注意公式tanα+tanβ=tan（α+β）（1-tanαtanβ）的靈活運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列各式的值
（1）(cos
π
12
+sin
π
12
)(cos
π
12
-sin
π
12
)=
 
；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=
 
；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=
 
；
（4）cos
π
7
cos
2π
7
cos
3
7
π=
 
；
（5）sin20°sin40°sin80°=
 
；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=
 
；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011年高三數(shù)學復(fù)習（第3章 三角函數(shù)與三角恒等變換）：3.5 三角函數(shù)中的求值問題（1）（解析版） 題型：解答題

求下列各式的值
（1）=    ；
（2）cos200°cos80°+cos110°cos10°=    ；
（3）tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=    ；
（4）=    ；
（5）sin20°sin40°sin80°=    ；
（6）cos20°+cos100°+cos140°=    ；
（7）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案