O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OPn
=(xn，yn)（n∈N*）滿足條件：
xn+1
yn+1
=
10
11
 
xn
yn
，若
OP1
=(1， 0)，則
OP20
的坐標(biāo)為
（1，19）
（1，19）
．
分析：根據(jù)所給條件，確定坐標(biāo)之間的關(guān)系，由此可求
OP20
的坐標(biāo)．
解答：解：∵向量
OPn
=(xn，yn)（n∈N*）滿足條件：
xn+1
yn+1
=
10
11
 
xn
yn
，
∴
xn+1=xn
yn+1=xn+yn

∵
OP1
=(1， 0)
∴
xn+1=xn=1
yn+1-yn=1

∵y1=0，∴y20=19
∴
OP20
=(1，19)
故答案為：（1，19）
點(diǎn)評：本題考查矩陣知識的運(yùn)用，考查等差數(shù)列，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
OP
=（2+2cosα，2+2sinα），α∈R，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OQ
滿足
OP
+
OQ
=0，則動點(diǎn)Q的軌跡方程是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理） 設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(1，2，3)，
OB
=(2，1，2)，
OP
=(1，1，2)，點(diǎn)Q在直線OP上運(yùn)動，則當(dāng)
QA
•
QB
取得最小值時，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=(2，2)，
OB
=(1，4)P為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)
AP
•
BP
最小時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•黃岡模擬）已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
=（sinα，1），
OB
=（cosα，0），
OC
=（-sinα，2），點(diǎn)P是直線AB上的一點(diǎn)，且點(diǎn)B分有向線段
AP
的比為1．
（1）記函數(shù)f（α）=
PB
•
CA
，α∈（-
π
8
，
π
2
），討論函數(shù)f（α）的單調(diào)性，并求其值域；
（2）若O，P，C三點(diǎn)共線，求|
OA
+
OB
|的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）定義向量
OM
=（a，b）的“相伴函數(shù)”為f（x）=asinx+bcosx，函數(shù)f（x）=asinx+bcosx的“相伴向量”為
OM
=（a，b）（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．記平面內(nèi)所有向量的“相伴函數(shù)”構(gòu)成的集合為S．
（1）設(shè)g（x）=3sin（x+
π
2
）+4sinx，求證：g（x）∈S；
（2）已知h（x）=cos（x+α）+2cosx，且h（x）∈S，求其“相伴向量”的模；
（3）已知M（a，b）（b≠0）為圓C：（x-2）2+y2=1上一點(diǎn)，向量
OM
的“相伴函數(shù)”f（x）在x=x0處取得最大值．當(dāng)點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動時，求tan2x0的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案