設向量
a
=(cosα，
1
2
)的模為
2
2
，則cos2α=
-
1
2
-
1
2
．
分析：根據(jù)向量模的定義列出關系式，求出cos2α的值，所求式子利用二倍角的余弦函數(shù)公式化簡，將cos2α的值代入計算即可求出值．
解答：解：根據(jù)題意得：
cos2α+
1
4
=
2
2
，
∴cos2α=
1
4
，
則cos2α=2cos2α-1=-
1
2
．
故答案為：-
1
2
點評：此題考查了二倍角的余弦函數(shù)公式，向量的模，熟練掌握公式是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα， sinα)，
b
=(cosβ， sinβ)，其中0＜α＜β＜π，若|2
a
+
b
|=|
a
-2
b
|，則β-α=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，
2
2
)的模為
3
2
，則cos2α=（　�。�
A、-
1
4
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，-1)，
b
=（2，sinα），若
a
⊥
b
，則tan（α-
π
4
）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
=(cosα，
1
2
)的模為
2
2
，則cos2α=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•石景山區(qū)一模）設向量
a
=(cosθ，1)，
b
=(1，3cosθ)，且
a
∥
b
，則cos2θ=
-
1
3
-
1
3
．

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