橢圓左頂點A1在拋物線y2=x-1上，長軸長為4，以y軸為左準線，求離心率最大的橢圓方程．

 

答案：
解析：

橢圓的左頂點在拋物線y2=x-1上，以y軸為左準線，∴ 橢圓長軸平行于x軸，設(shè)橢圓的中心為O¢(h，k)，對應(yīng)的左頂點為A1(h-2，k)，∵ A1點在拋物線上，∴ k2=h-3，設(shè)橢圓的方程為，它的左準線方程為，即，又已知左準線為y軸，∴ ，代入到k2=h-3，得，∴ ，e的最大值是，此時h=3，k=0，，，故所求離心率最大的橢圓方程是．

 


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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)橢圓C的左頂點A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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橢圓左頂點A1在拋物線y2=x-1上，長軸長為4，以y軸為左準線，求離心率最大的橢圓方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：2005-2006學年北京四中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)橢圓C的左頂點A在拋物線y2=x-1上滑動，長軸長為4，左準線為y軸．
（1）求橢圓中心的軌跡方程；
（2）求橢圓離心率的最大值及此時橢圓的方程．

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