曲線y2＝4x關(guān)于直線x＝2對(duì)稱的曲線方程是(　　)
A．y2＝8－4xB．y2＝4x－8
C．y2＝16－4xD．y2＝4x－16
C
要求曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線方程，我們可采用坐標(biāo)法，即設(shè)出待求曲線上任一點(diǎn)為P（x，y），然后根據(jù)P點(diǎn)關(guān)于直線x=2對(duì)稱的Q（4-x，y）在曲線y2=4x上，然后將Q點(diǎn)代入曲線y2=4x中，即可得到x，y之間的關(guān)系，即為所求曲線的方程．
解：設(shè)曲線y2=4x關(guān)于直線x=2對(duì)稱的曲線為C，
在曲線C上任取一點(diǎn)P（x，y），
則P（x，y）關(guān)于直線x=2的對(duì)稱點(diǎn)為Q（4-x，y）．
因?yàn)镼（4-x，y）在曲線y2=4x上，
所以y2=4（4-x），
即y2=16-4x．
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線上橫坐標(biāo)是5的點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離是8，則以為圓
心，且與雙曲線的漸近線相切的圓的方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）如圖，已知是拋物線上兩個(gè)不同點(diǎn)，且，直線是線段的垂直平分線．設(shè)橢圓E的方程為．

（Ⅰ）當(dāng)在上移動(dòng)時(shí)，求直線斜率的取值范圍；
（Ⅱ）已知直線與拋物線交于A、B兩個(gè)不同點(diǎn), 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個(gè)不同點(diǎn),設(shè)AB中點(diǎn)為,
PQ中點(diǎn)為,若,求離心率的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線l過拋物線C∶y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F，且交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，分別從A，B兩點(diǎn)向拋物線的準(zhǔn)線引垂線，垂足分別為A1，B1，則∠A1FB1是
(　　)
A．銳角B．直角
C．鈍角D．直角或鈍角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為L，經(jīng)過F的直線與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，交準(zhǔn)線于C點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上方，AK⊥L，垂足為K，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝4，則△AKF的面積是        

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(12分)已知過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點(diǎn)F的直線交拋物線于A(x1，y1)，B(x2，y2)兩點(diǎn)．求證：(1)x1x2為定值；(2)＋為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）
（平行班做）已知拋物線 y ="x2" －4與直線y =" x" + 2。
（1）求兩曲線的交點(diǎn)；
（2）求拋物線在交點(diǎn)處的切線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋物線的準(zhǔn)線方程為   

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知為拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)在軸上的射影為，點(diǎn)的坐標(biāo)是，則的最小值是                               （     ）
A．B．C．D．

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