如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證:平面.

 

【答案】

（Ⅰ）見(jiàn)解析（Ⅱ）見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：（Ⅰ）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013042711315803164968/SYS201304271132272191521751_DA.files/image001.png">是正三角形,

而是的中點(diǎn)，所以……… 2分

又BC是兩個(gè)相互垂直的平面與面的交線,

且,所以…… 4分

（Ⅱ）連接,設(shè),則E為的中點(diǎn),

 連接,由是的中點(diǎn),得………8分 

又,且,

所以平面………10分

考點(diǎn)：線面垂直平行的判定定理

點(diǎn)評(píng)：充分利用中點(diǎn)可以構(gòu)成的垂直平行關(guān)系

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，正三棱柱中，是的中點(diǎn)，．

（1）求證：；

（2）求點(diǎn)到平面的距離；

（3）判斷與平面的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

 


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市高三期初考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證: 平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆江蘇省無(wú)錫市高三期初考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正三棱柱中，點(diǎn)是的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證: 平面；

（Ⅱ）求證: 平面.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿分12分）如圖在正三棱柱中，點(diǎn)D、E、F分別是BC、、

的中點(diǎn)．

   （1）求證：平面平面；

   （2）求證：∥平面．

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