寫出下列數(shù)列的一個通項公式：
（1）
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…；
（2）1，2，4，8，…；
（3）
4
5
，
1
2
，
4
11
，
2
7
，…．
考點：數(shù)列的概念及簡單表示法
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學歸納法
分析：根據(jù)題意，觀察每一個數(shù)列的各項特征，根據(jù)特征寫出對應(yīng)的通項公式．
解答： 解：（1）
1
2
，
1
6
，
1
12
，
1
20
，…；
觀察該數(shù)列的每一項的特征是
1
1×2
，
1
2×3
，
1
3×4
，
1
4×5
，…；
∴an=
1
n(n+1)
，n∈N*；
（2）1，2，4，8，…；
觀察該數(shù)列的每一項的特征是
20，21，22，23，…；
∴an=2n-1，n∈N*；
（3）
4
5
，
1
2
，
4
11
，
2
7
，…；
觀察該數(shù)列的每一項的特征是
4
5
，
4
8
，
4
11
，
4
14
，…；
∴an=
4
3n+2
，n∈N*．
點評：本題考查了根據(jù)數(shù)列的前幾項的特征，歸納猜想數(shù)列的通項公式的問題，是基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

我艦在島A南偏西50°相距12海里的B處發(fā)現(xiàn)敵艦正從島A沿北偏西10°的方向以每小時10海里的速度航行，若我艦要用2小時追上敵艦，求我艦航行速度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

作出y=
-7x∈(-∞，-2)
2x-3x∈[-2，5)
7x∈[5，+∞)
的圖象，并求值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

有紅，黃，藍三種顏色的小旗各3面，任取其中3面掛于一根旗桿上，求：
（1）3面旗子全是紅色的概率；
（2）以X為取出紅旗的個數(shù)，寫出X的分布列并求X的期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某工廠對某產(chǎn)品的產(chǎn)量與單位成本的資料分析后有如下數(shù)據(jù)：
月     份123456
產(chǎn)量x千件234345
單位成本y元/件737271736968
（Ⅰ） 求單位成本y與月產(chǎn)量x之間的線性回歸方程．（其中已計算得：x1y1+x2y2+…+x6y6=1481，結(jié)果 保留兩位小數(shù)）
（Ⅱ） 當月產(chǎn)量為12千件時，單位成本是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（t）=log2t，t∈[
2
，8]，對于f（t）值域內(nèi)的所有實數(shù)m，不等式x2+mx+4＞2m+4x恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知x∈（0，π），求y=sinx+
2
sinx
的最小值？
（2）若a，b為正實數(shù)，且ab-（a+b）=8，求a+b的最小值？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=
3
，AD=
3
，AA1=1．
（1）AD與A1C1所成的角是多少度？
（2）DD1與B1C所成的角是多少度？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若p為非負實數(shù)，隨機變量ξ的分布為
ξ012
P
1
2
-p		p
1
2
則Eξ的最大值為
 
．

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