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求過直線和圓的交點且滿足下列條件之一的圓的方程．
（１）過原點；（２）有最小面積．
（1）   （2）
設所求圓的方程為，
即．
（１）此圓過原點，，，故所求圓的方程為．
（２）將圓系方程化為標準式：
．
要使其面積最小，必須圓的半徑取最小值，此時．
即滿足條件的圓的方程為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點，，點在圓上運動，求的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊的一個端點是B（3，5），求另一個端點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖A．B是單位圓O上的點，且點在第二象限. C是圓O與軸正半軸的交點，A點的坐標為，△為直角三角形.

（1）求； 
（2）求的長度

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a－1=0表示圓，則a的取值范圍是
A．(－∞,－2)B．(－,2)
C．(－2,0)D．(－2,)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過直線與已知圓的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為的圓的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題


求圓心在軸上，且過點A（1，4），B（2，）的圓的方程。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，是單位圓與軸正半軸的交點，點在單位圓上，，，四邊形的面積為．
（Ⅰ）試判斷四邊形的形狀并求其面積；
（Ⅱ）設函數,求
的最大值及對應的的值；
（Ⅲ）設點的坐標為，，在（Ⅱ）的條件下，求．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題




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