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方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（　�。�
A、（1，2）
B、（
5
2
，4）
C、（1，
7
4
）
D、（
7
4
，
5
2
）
考點：二分法的定義
專題：計算題,函數的性質及應用
分析：方程lnx+2x=6的根即函數f（x）=lnx+2x-6的零點，而函數f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調連續(xù)；從而求零點的區(qū)間即可．
解答： 解：方程lnx+2x=6的根即函數f（x）=lnx+2x-6的零點，
函數f（x）=lnx+2x-6在定義域上單調連續(xù)；
且f（2）=ln2+4-6＜0；
f（3）=ln3+6-6＞0；
故方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（2，3）；
又∵f（
5
2
）=ln
5
2
-1＜0；
故方程lnx+2x=6的根屬于區(qū)間（
5
2
，3）⊆（
5
2
，4）；
故選B．
點評：本題考查了方程的根與函數的零點的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，直棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是直角梯形，∠BAD=∠ADC=90°，AB=2AD=2CD=2．
（1）求證：平面ACB1⊥平面BB1C1C；
（2）在A1B1上是否存一點P，使得DP與平面ACB1平行？證明你的結論．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數，f（x）=sin（ωx+
π
3
）且f（
π
6
）=1．
（1）求ω的最小正值及此時函數y=f（x）的表達式；
（2）將（1）中所得函數y=f（x）的圖象結果怎樣的變換可得y=
1
2
sin
1
2
x的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某班級甲乙兩個小組各9名同學的期中考試數學成績 （單位：分）的莖葉圖如圖
（1）求甲乙兩組數學成績的中位數；
（2）根據莖葉圖試從平均成績和穩(wěn)定性方面對
兩個小組的數學成績作出評價；
（3）記數學成績80分及以上為優(yōu)秀，現從甲組這9名同學中隨機抽取兩名分數不低于70分的同學，求兩位同學均獲得優(yōu)秀的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x-a
2x+1
，其中a為常數，且函數f（x）是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）的單調性，并給予證明；
（3）求函數f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知直線l：2x-y+3=0則點 P（1，-1）在直線的
 
方．（填上、下）

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科目：高中數學 來源： 題型：

若“對任意的實數x，不等式x2+2x+a＞0均成立”是假命題，則實數a的取值范圍（　　）
A、（1，+∞）
B、[1，+∞）
C、（-∞，1）
D、（-∞，1]

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（　�。�
A、
160
3
B、32
C、
32
3
D、
352
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知tanα=2
2
，且α∈（-π，0），則sinα-
2
cosα的值是（　�。�
A、
2
B、-
2
3
C、-
2
D、
2
3

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