Question

已知向量且，
（Ⅰ）若與是兩個(gè)共線向量，求x的值；
（Ⅱ）若，求函數(shù)f（x）的最小值及相應(yīng)的x的值．

Answer 1

【答案】分析：（Ⅰ）利用向量共線的充要條件列出三角方程，求出cos2x的值，根據(jù)角的范圍求出角x．
（Ⅱ）利用向量的數(shù)量積求出函數(shù)f（x），利用二倍角公式化簡f（x），利用基本不等式求出函數(shù)的最小值．
解答：解：（Ⅰ）∵∥
∴，
又∵
∴sinx≠0，2x∈（0，π]
∴即
∴．
（Ⅱ）
當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取到等號(hào)．
故函數(shù)f（x）的最小值為，此時(shí)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量共線的充要條件、解三角方程、向量的數(shù)量積公式、利用基本不等式求最值．