已知f（x）=sinx，x∈R，g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點對稱，則在區(qū)間（-π，π）上滿足f（x）≥g（x）的x的范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先設(shè)出f（x）上任意一點，然后求出關(guān)于點對稱的點為：（x，y），建立（a，b）與（x，y）的關(guān)系，求出g（x），最后求出x的范圍即可．
解答：解：∵f（x）=sinx，x∈R
而g（x）的圖象與f（x）的圖象關(guān)于點對稱
設(shè)：（a，b）為f（x）上任意一點，
設(shè)關(guān)于點對稱的點為：（x，y）
∴根據(jù)題意有：

解得：

∵（a，b）為f（x）上任意一點，
∴b=sina
即：-y=sin
∴y=-cosx
∴在區(qū)間（-π，π）上滿足f（x）≥g（x）的x的范圍是：

故選C
點評：本題考查正弦函數(shù)的對稱性問題，通過對正弦函數(shù)的轉(zhuǎn)化，求出對稱函數(shù)，最后比較正弦余弦函數(shù)的大小，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�
A、與g（x）的圖象相同
B、與g（x）的圖象關(guān)于y軸對稱
C、向左平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象
D、向右平移
π
2
個單位，得到g（x）的圖象

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
sinπx   (x＜0)
f(x-1)-1 (x＞0)
，則f（-
11
6
）+f（
11
6
）=
-2
-2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（ωx+
π
3
）（ω＞0）的圖象與y=-1的圖象的相鄰兩交點間的距離為π，要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=cos2x的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sin（x+
π
2
），g（x）=cos（x-
π
2
），則f（x）的圖象（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=sinπx．
（1）設(shè)g(x)=
f(x)，(x≥0)
g(x+1)+1，(x＜0)
，求g(
1
4
)和g(-
1
3
)；
（2）設(shè)h(x)=f2(x)+
3
f(x)cosπx+1，求h（x）的最大值及此時x值的集合．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案