【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán)．據此，某網站退出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調查，調查數(shù)據表明，環(huán)境治理和保護問題仍是百姓最為關心的熱點，參與調查者中關注此問題的約占．現(xiàn)從參與關注生態(tài)文明建設的人群中隨機選出200人，并將這200人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示．

（1）求出的值；

（2）求這200人年齡的樣本平均數(shù)（同一組數(shù)據用該區(qū)間的中點值作代表）和中位數(shù)（精確到小數(shù)點后一位）；

（3）現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，再從這5人中隨機抽取3人進行問卷調查，求這2組恰好抽到2人的概率．

【答案】（1）（2）平均數(shù)為41.5，中位數(shù)為（3）

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布直方圖可得的值；（2）平均數(shù)為；歲；設中位數(shù)為，則 歲；（3）第1,2,3組的人數(shù)分別為20人,30人，從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人，分別記為. 設從5人中隨機抽取3人，共10個基本事件，從而得到第2組中抽到2人的概率.

試題解析：

（1）由，得.

（2）平均數(shù)為；歲；

設中位數(shù)為，則 歲.

（3）第1,2,3組的人數(shù)分別為20人,30人，從第1,2組中用分層抽樣的方法抽取5人，則第1,2組抽取的人數(shù)分別為2人,3人，分別記為.

設從5人中隨機抽取3人，為，共10個基本事件，從而第2組中抽到2人的概率.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學運算是指在明晰運算對象的基礎上,依據運算法則解決數(shù)學問題的素養(yǎng).因為運算,數(shù)的威力無限;沒有運算,數(shù)就只是一個符號.對數(shù)運算與指數(shù)冪運算是兩類重要的運算.

(1)對數(shù)的運算性質降低了運算的級別,簡化了運算,在數(shù)學發(fā)展史上是偉大的成就.對數(shù)運算性質的推導有很多方法.請同學們根據所學知識推導如下的對數(shù)運算性質:如果,且,,那么;

(2)請你運用上述對數(shù)運算性質計算的值;

(3)因為,所以的位數(shù)為4(一個自然數(shù)數(shù)位的個數(shù),叫做位數(shù)).請你運用所學過的對數(shù)運算的知識,判斷的位數(shù).(注)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在四棱錐中，平面⊥平面， ， ， ．

（Ⅰ）求證： ⊥平面；

（Ⅱ）求證： ⊥；

（Ⅲ）若點在棱上，且平面，求的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)的圖象所過的定點為，光線沿直線射入，遇直線后反射，且反射光線所在的直線經過點，求的值和的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】樹立和踐行“綠水青山就是金山銀山，堅持人與自然和諧共生”的理念越來越深入人心，已形成了全民自覺參與，造福百姓的良性循環(huán).據此，某網站推出了關于生態(tài)文明建設進展情況的調查，大量的統(tǒng)計數(shù)據表明，參與調查者中關注此問題的約占80%.現(xiàn)從參與調查的人群中隨機選出人，并將這人按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4 組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示

(1) 求的值

(2)現(xiàn)在要從年齡較小的第1,2,3組中用分層抽樣的方法抽取人，再從這人中隨機抽取人進行問卷調查，求在第1組已被抽到人的前提下，第3組被抽到人的概率；

（3）若從所有參與調查的人中任意選出人，記關注“生態(tài)文明”的人數(shù)為，求的分布列與期望.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大連市某企業(yè)為確定下一年投入某種產品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量數(shù)據作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.

46.6

573

6.8

289.8

1.6

215083.4

31280

表中，.

根據散點圖判斷，與哪一個適宜作為年銷售量關于年宣傳費的回歸方程類型？（給出判斷即可，不必說明理由）

根據的判斷結果及表中數(shù)據，建立關于的回歸方程；

已知這種產品的年利潤與、的關系為.根據的結果回答下列問題：

年宣傳費時，年銷售量及年利潤的預報值是多少？

年宣傳費為何值時，年利潤的預報值最大？

附：對于一組數(shù)據，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計分別為：

，.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，P，Q為雙曲線上關于原點對稱的兩點，若=0，且∠POF＜，則該雙曲線的離心率的取值范圍為______．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：方程x2+（2m-4）x+m=0有兩個不等的實數(shù)根：命題q：x∈[2，3]，不等式x2-4x+13≥m2恒成立．

（1）若命題p為真命題，則實數(shù)m的取值范圍；

（2）若命題p∨q為真命題，命題p∧q為假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，某校組織高一年級學生到古都西安游學．在某景區(qū)，由于時間關系，每個班只能在甲、乙、丙三個景點中選擇一個游覽．高一班的名同學決定投票來選定游覽的景點，約定每人只能選擇一個景點，得票數(shù)高于其它景點的入選．據了解，在甲、乙兩個景點中有人會選擇甲，在乙、丙兩個景點中有人會選擇乙．那么關于這輪投票結果，下列說法正確的是

①該班選擇去甲景點游覽；

②乙景點的得票數(shù)可能會超過；

③丙景點的得票數(shù)不會比甲景點高；

④三個景點的得票數(shù)可能會相等.

A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

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