已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，．

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)N，求面積的最大值．

（Ⅰ）．（Ⅱ）面積最大值為 


解析:

（Ⅰ）直線(xiàn)的方程為，將，

得  ．  設(shè)直線(xiàn)與拋物線(xiàn)兩個(gè)不同交點(diǎn)的坐標(biāo)為、，

則     又，

∴ ．     ∵，  ∴ ．  解得  ．                                          

（Ⅱ）設(shè)AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)Q，令坐標(biāo)為，則由中點(diǎn)坐標(biāo)公式，得

，         ．    

∴  ．  又 為等腰直角三角形，

∴ ，  ∴     

即面積最大值為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（22）已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，．

 

（Ⅰ）求的取值范圍；

（Ⅱ）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交軸于點(diǎn)N，求面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（22）已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B．

（Ⅰ）若的取值范圍；

（Ⅱ）若線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)Q，交軸于點(diǎn)N，試求的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期階段性測(cè)試文科數(shù)學(xué)（解析版） 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，．

求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)．過(guò)動(dòng)點(diǎn)M（，0）且斜率為1的直線(xiàn)與該拋物線(xiàn)交于不同的兩點(diǎn)A、B，．

求的取值范圍。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案