Question

在某醫(yī)院，因為患心臟病而住院的60名男性病人中有40人禿頂；而另外50名不是因為患心臟病而住院的男性病人中有20人禿頂．求：
（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)列出2×2列聯(lián)表：
（2）能否在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關系？（附錄（1）：利用隨機變量公式K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

可得觀測值為k．（2）參照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

Answer 1

考點：獨立性檢驗的應用

專題：計算題,概率與統(tǒng)計

分析：（1）根據(jù)條件中所給的數(shù)據(jù)，列出列聯(lián)表，填上對應的數(shù)據(jù)，得到列聯(lián)表．
（2）假設禿頂與患心臟病沒有關系，根據(jù)列聯(lián)表，把求得的數(shù)據(jù)代入求觀測值的公式求出觀測值，把觀測值同臨界值進行比較得到結論．

解答： 解：（1）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)得出2×2列聯(lián)表：

	患心臟病	患其他病	合計
禿頂	40	20	60
不禿頂	20	30	50
合計	60	50	110

（2）由K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

算得，K²=

110×(40×30-20×20)2

60×50×60×50

≈7.8．
對照附表：

P（K2≥k）	0.050	0.010	0.001
k	3.841	6.635	10.828

得，在犯錯誤的概率不超過0.01的前提下認為禿頂與患心臟病有關系．

點評：本題考查獨立性檢驗的應用，本題解題的關鍵是根據(jù)所給的數(shù)據(jù)填在列聯(lián)表中，注意數(shù)據(jù)的位置不要出錯．