根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格P與時(shí)間t的關(guān)系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時(shí)間t的關(guān)系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價(jià)格之積)的最大值及此時(shí)的時(shí)間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

答案：略
解析：

(1)

．

(2)當(dāng)1≤t＜20時(shí)，，

∵，∴當(dāng)t=10或11時(shí)，．

當(dāng)20≤t≤40時(shí)，

在[20，40]上為減函數(shù)，當(dāng)t=20時(shí)，，而161＜171．綜上所述，當(dāng)t=10或11時(shí),．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某商品在最近的40天內(nèi)的價(jià)格f（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系f(t)=
t+20 ，(0≤t＜20，t∈N)
-t+42 ，(20≤t≤40，t∈N)
，銷售量g（t）與時(shí)間t滿足關(guān)系g（t）=-t+50（0≤t≤40，t∈N），設(shè)商品的日銷售額的F（t）（銷售量與價(jià)格之積），
（Ⅰ）求商品的日銷售額F（t）的解析式；    
（Ⅱ）求商品的日銷售額F（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某品牌專賣店準(zhǔn)備在國(guó)慶期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該店決定從2種不同型號(hào)的洗衣機(jī)，2種不同型號(hào)的電視機(jī)和3種不同型號(hào)的空調(diào)中（不同種商品的型號(hào)不同），選出4種不同型號(hào)的商品進(jìn)行促銷，該店對(duì)選出的商品采用的促銷方案是有獎(jiǎng)銷售，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上將價(jià)格提高150元，同時(shí)，若顧客購買任何一種型號(hào)的商品，則允許有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都獲得m（m＞0）元獎(jiǎng)金．假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)獲獎(jiǎng)與否的概率都是
12
，
（Ⅰ）求選出的4種不同型號(hào)商品中，洗衣機(jī)、電視機(jī)、空調(diào)都至少有一種型號(hào)的概率；
（Ⅱ）（文科）若顧客購買兩種不同型號(hào)的商品，求中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金至少2m元的概率；
     （理科）設(shè)顧客在三次抽獎(jiǎng)中所獲得的獎(jiǎng)金總額（單位：元）為隨機(jī)變量X．請(qǐng)寫出X的分布列，并求X的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）（理科）在（Ⅱ）的條件下，問該店若想采用此促銷方案獲利，則每次中獎(jiǎng)獎(jiǎng)金要低于多少元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•惠州模擬）某商場(chǎng)準(zhǔn)備在節(jié)日期間舉行促銷活動(dòng)，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，該商場(chǎng)決定從3種服裝商品、2種家電商品、4種日用商品中，選出3種商品進(jìn)行促銷活動(dòng)．
（1）試求選出的3種商品中至少有一種日用商品的概率；
（2）商場(chǎng)對(duì)選出的商品采用有獎(jiǎng)促銷，即在該商品現(xiàn)價(jià)的基礎(chǔ)上價(jià)格提高180元，同時(shí)允許顧客每購買1件促銷商品有3次抽獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)，若中獎(jiǎng)，則每次中獎(jiǎng)都可獲得獎(jiǎng)金100元，假設(shè)顧客每次抽獎(jiǎng)時(shí)中獎(jiǎng)與否是等可能的，試分析此種有獎(jiǎng)促銷方案對(duì)商場(chǎng)是否有利．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查某商品在最近40天內(nèi)的價(jià)格P與時(shí)間t的關(guān)系用圖a中的一條折線表示，銷售量Q與時(shí)間t的關(guān)系用圖中的線段表示．

(1)分別寫出圖a中表示的價(jià)格與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系P=f(t)，圖b中表示的銷售量與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系Q=g(t)；

(2)求這種商品的銷售額S(銷售量與價(jià)格之積)的最大值及此時(shí)的時(shí)間．

　　    a)　　　　　　　　  b)

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