11．不等式|x+3|-|x-1|≤2a對任意實數(shù)x恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2]B．（-∞，-2]∪[2，+∞）C．[2，+∞）D．a∈R

分析 令f（x）=|x+3|-|x-1|，寫出分段函數(shù)，求得f（x）的最大值4，由2a≥4求得實數(shù)a的取值范圍．

解答 解：令f（x）=|x+3|-|x-1|=$\left\{\begin{array}{l}{-4，x＜-3}\\{2x+2，-3≤x≤1}\\{4，x＞1}\end{array}\right.$，
作出圖象如圖，

∴f（x）≤4，
∵不等式|x+3|-|x-1|≤2a對任意實數(shù)x恒成立，
∴2a≥4，得a≥2．
∴實數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
故選：C．

點評 本題考查含有絕對值的不等式的解法，考查了數(shù)形結合的解題思想方法，是中檔題．

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3．如圖，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率e=$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，橢圓C的右焦點到直線x=$\frac{a}{e}$的距離為$\frac{\sqrt{2}}{4}$，橢圓C的下頂點為D．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

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（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求Sn-15n+50的最小值．

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