點(diǎn)M與已知點(diǎn)P（2，2）連線的斜率是它與點(diǎn)Q（-2，0）連線斜率的2倍，求點(diǎn)M的軌跡方程．
分析：利用點(diǎn)M與已知點(diǎn)P（2，2）連線的斜率是它與點(diǎn)Q（-2，0）連線斜率的2倍，建立方程，化簡可得結(jié)論．
解答：解：設(shè)M（x，y），則
∵點(diǎn)M與已知點(diǎn)P（2，2）連線的斜率是它與點(diǎn)Q（-2，0）連線斜率的2倍，
∴
y-2
x-2
=2•
y
x+2

∴點(diǎn)M的軌跡方程是xy+2x-6y+4=0（x≠±2）．
點(diǎn)評：本題考查軌跡方程，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，0）及圓C：x2+y2-6x+4y+4=0．
（1）若圓C與圓x2+y2+2x-2y+m=0外切，求m的值；
（2）設(shè)過點(diǎn)P的直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，當(dāng)|MN|=4時，求以線段MN為直徑的圓Q的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（2，-3），Q（3，2），直線l：（2-a）x-（1+2a）y+（1+2a）=0（a∈R）；
（1）求當(dāng)直線l與直線PQ平行時實(shí)數(shù)a的值；
（2）求直線l所過的定點(diǎn)（與a的值無關(guān)的點(diǎn)）M的坐標(biāo)；
（3）直線l與線段PQ（包含端點(diǎn)）相交，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

點(diǎn)M與已知點(diǎn)P（2，2）連線的斜率是它與點(diǎn)Q（-2，0）連線斜率的2倍，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷D（八）（解析版） 題型：解答題

點(diǎn)M與已知點(diǎn)P（2，2）連線的斜率是它與點(diǎn)Q（-2，0）連線斜率的2倍，求點(diǎn)M的軌跡方程．

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