15．若體積為12的長(zhǎng)方體的每個(gè)頂點(diǎn)都在球O的球面上，且此長(zhǎng)方體的高為4，則球O的表面積的最小值為（　�。�
A．10πB．22πC．24πD．28π

分析 設(shè)長(zhǎng)方體的三度為a，b，c，則ab=3，c=4，長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，求出直徑的最小值，即可求出球O表面積的最小值．

解答 解：設(shè)長(zhǎng)方體的三度為a，b，c，則ab=3，c=4．
長(zhǎng)方體的對(duì)角線的長(zhǎng)度，就是外接球的直徑，所以2r=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+16}$≥$\sqrt{2ab+16}$=$\sqrt{22}$，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b時(shí)，r的最小值為$\frac{\sqrt{22}}{2}$
所以球O表面積的最小值為：4πr2=22π．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題是基礎(chǔ)題，考查長(zhǎng)方體的外接球的應(yīng)用，球的表面積的求法，考查計(jì)算能力．

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5．設(shè)命題p：?x∈R，x2+1＞0，則?p為（　　）
A．?x0∈R，${x_0}^2+1≤0$B．?x0∈R，${x_0}^2+1＞0$C．?x0∈R，${x_0}^2+1＜0$D．?x0∈R，${x_0}^2+1≤0$

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6．函數(shù)y=$\frac{1}{ln（x-1）}$的定義域?yàn)椋?，2）∪（2，+∞），值域?yàn)椋?∞，0）∪（0，+∞）．

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3．函數(shù)f（x）=$\sqrt{1-lg（x-1）}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（-∞，11）B．（1，11]C．（1，11）D．（1，+∞）

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10．下列集合中，是集合A={x|x2＜5x}的真子集的是（　�。�
A．{2，5}B．（6，+∞）C．（0，5）D．（1，5）

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20．已知A，B，C，D四點(diǎn)共線，且向量$\overrightarrow{AB}$=（tanα，1），$\overrightarrow{CD}$=（4，-2），則$tan（{2α-\frac{π}{4}}）$=$\frac{1}{7}$．

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7．若函數(shù)f（x）=$\frac{（x+3）（x+m）}{x}$為奇函數(shù)，則m=-3．

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4．某農(nóng)場(chǎng)種植黃瓜，根據(jù)多年的市場(chǎng)行情得知，從春節(jié)起的300天內(nèi)，黃瓜市場(chǎng)售價(jià)與上市時(shí)間的關(guān)系用圖1所示的一條折線表示，黃瓜的種植成本與上市時(shí)間的關(guān)系用圖2所示的拋物線表示．（注：市場(chǎng)售價(jià)和種植成本的單位：元/kg，時(shí)間單位：天）
（1）寫出圖1表示的市場(chǎng)售價(jià)與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式P=f（t）；寫出圖2表示的種植成本與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式Q=g（x）；

（2）認(rèn)定市場(chǎng)售價(jià)減去種植成本為純收益，問(wèn)從春節(jié)開始的第幾天上市的黃瓜純收益最大？并求出最大值．

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15．已知集合A={x|0＜x＜2}，集合B={x|x＜a}，若A⊆B，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．

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