Question

某地出土一塊類似三角形刀狀的古代玉佩如下圖，其一角已破損．現(xiàn)測得如下數(shù)據(jù)：BC=2.57cm，CE=3.57cm，BD=4.38cm，B=45°，C=120°．為了復(fù)原，請計算原玉佩兩邊的長(結(jié)果精確到0.01cm)．

Answer 1

答案：略
解析：

解：將BD，CE分別延長相交于一點A．在△ABC中， BC=2.57cm，B=45°， C=120°， A=180°－(B＋C) =180°－(45°＋120°)=15°． ∵， ∴． 利用計算器算得 AC≈7.02(cm)． 同理，AB≈8.60(cm)． 答：原玉佩兩邊的長分別約為7.02cm，8.60cm．

提示：

本例是利用正弦定理測算長度的應(yīng)用問題，將BD、CE分別延長相交于一點A，構(gòu)建△ABC，是本題求解的關(guān)鍵。 如圖所示，將BD，CE分別延長相交于一點A．在△ABC中，已知BC的長及角B與C，可以通過正弦定理求AB，AC的長．