Question

函數(shù)y=

1

2

arcsin(2x-1)的值域是

[-

π

4

，

π

4

]

．

Answer 1

分析：根據(jù)-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，可得-

π

4

≤

1

2

arcsin（2x-1）≤

π

4

，即得答案．

解答：解：由于當(dāng)-1≤2x-1≤1時，由反正弦函數(shù)的定義可得-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，
∴-

π

4

≤

1

2

arcsin（2x-1）≤

π

4

，
故答案為：[-

π

4

，

π

4

]．

點評：本題主要考查反正弦函數(shù)的定義，不等式性質(zhì)的應(yīng)用，利用-

π

2

≤arcsin（2x-1）≤

π

2

，是解題的關(guān)鍵．