科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤，現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi)，布設(shè)一個(gè)對角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長的材料彎折而成，要求∠A和∠C互補(bǔ)，且AB=BC．
（1）設(shè)AB=x米，cosA=f（x），求f（x）的解析式，并指出x的取值范圍；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}滿足：a₁+++…+=n²+2n（其中常數(shù)λ＞0，n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）當(dāng)λ=4時(shí)，是否存在互不相同的正整數(shù)r，s，t，使得a_r，a_s，a_t成等比數(shù)列？若存在，給出r，s，t滿足的條件；若不存在，說明理由；
（3）設(shè)S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和．若對任意n∈N^*，都有（1-λ）S_n+λa_n≥2λⁿ恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

（1）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，判斷曲線C：（θ為參數(shù)）與直線l：（t為參數(shù)）是否有公共點(diǎn)，并證明你的結(jié)論．
（2）已知a＞0，b＞0，a+b=1，求證：．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩班各派三名同學(xué)參加青奧知識(shí)競賽，每人回答一個(gè)問題，答對得10分，答錯(cuò)得0分，假設(shè)甲班三名同學(xué)答對的概率都是，乙班三名同學(xué)答對的概率分別是，且這六名同學(xué)答題正確與否相互之間沒有影響．
（1）用X表示甲班總得分，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望；
（2）記“兩班得分之和是30分”為事件A，“甲班得分大于乙班得分”為事件B，求事件A，B同時(shí)發(fā)生的概率．

科目： 來源：2012年安徽省蚌埠二中高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

記（1+）（1+）…（1+）的展開式中，x的系數(shù)為a_n，x²的系數(shù)為b_n，其中 n∈N^*．
（1）求a_n；
（2）是否存在常數(shù)p，q（p＜q），使b_n=（1+）（1+） 對n∈N*，n≥2恒成立？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

在的展開式中，有理項(xiàng)共有（ ）
A．3項(xiàng)
B．4項(xiàng)
C．6項(xiàng)
D．7項(xiàng)

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)G是△ABC的重心，（ λ，μ∈R），若∠A=120°，，則的最小值是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)信息卷3（理科）（解析版） 題型：選擇題