科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設函數(shù)f（α）=α．
（1）設∠A是△ABC的內(nèi)角，且為鈍角，求f（A）的最小值；
（2）設∠A，∠B是銳角△ABC的內(nèi)角，且∠A+∠B=，f（A）=1，BC=2，求△ABC的三個內(nèi)角的大小和AC邊的長．

科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

某中學對某班50名學生學習習慣和數(shù)學學習成績進行長期的調(diào)查，學習習慣和數(shù)學成績都只分良好和一般兩種情況，得到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)（因某種原因造成數(shù)據(jù)缺省，現(xiàn)將缺省部分數(shù)據(jù)用x，y，z，m，n表示）如下表所示：

	數(shù)學成績良好	數(shù)學成績一般	合計
學習習慣良好	20	x	25
學習習慣一般	y	21	z
合計	24	m	n

（1）在該班任選一名學習習慣良好的學生，求其數(shù)學成績也良好的概率．
（2）已知A是學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生，B是學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生，在學習習慣良好但數(shù)學成績一般的學生和學習習慣一般但數(shù)學成績良好的學生中，各選取一學生作代表，求A、B至少有一個被選中的概率．
（3）有多大的把握認為該班的學生的學習習慣與數(shù)學成績有關系？說明理由．
參考公式：；
臨界值表：

p（Χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面ABC為正三角形，M、N、G分別是棱CC₁、AB、BC的中點．且．
（1）求證：CN∥面AMB₁；
（2）求證：B₁M⊥面AMG；
（3）求：．

科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，S_n=2-（+1）a_n（n≥1）．
（1）求證：數(shù)列{}是等比數(shù)列；
（2）設數(shù)列{2ⁿa_n}的前n項和為T_n，A_n=．試比較A_n與的大�。�

科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓C₁：（a＞b＞0）的右頂點A（1，0），過C₁的焦點且垂直長軸的弦長為1．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）設點P在拋物線C₂：y=x²+h（h∈R）上，C₂在點P處的切線與C₁交于點M，N．若存在點P，使得線段AP的中點與MN的中點的橫坐標相等時，求h的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年江西省贛州三中、于都中學高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-3（a∈R）．
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為45°，問：m在什么范圍取值時，對于任意的t∈[1，2]，函數(shù)在區(qū)間（t，3）上總存在極值？
（Ⅲ）當a=2時，設函數(shù)，若在區(qū)間[1，e]上至少存在一個x，使得h（x）＞f（x）成立，試求實數(shù)p的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

復數(shù)（i為虛數(shù)單位）的虛部是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

設tanα=，則sinα-cosα的值（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2011-2012學年江西師大附中、鷹潭一中高三4月聯(lián)考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某圓柱被一平面所截得到的幾何體如圖所示，若該幾何體的正視圖是等腰直角三角形，俯視圖是圓（如圖），則它的側視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．