科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

若的最大值是3，則a的值是    ．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若，，則A=    ．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點是F₁，F(xiàn)₂，設(shè)P是雙曲線右支上一點，上的投影的大小恰好為且它們的夾角為，則雙曲線的離心率e為    ．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知：、是坐標平面上的點，O是坐標原點．
（Ⅰ）若點Q的坐標是，求的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求f（a）的值域．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
（Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
（Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
（Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關(guān)，決定從本單位全體650人中采用分層抽樣的辦法抽取50人進行了問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

	喜歡戶外運動	不喜歡戶外運動	合計
男性		5
女性	10
合計			50

已知在這50人中隨機抽取1人抽到喜歡戶外運動的員工的概率是．
（Ⅰ） 請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（Ⅱ）求該公司男、女員各多少名；
（Ⅲ）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關(guān)？并說明你的理由；
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（）

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知兩定點F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），滿足||+||=4的動點P的軌跡是曲線C．
（Ⅰ） 求曲線C的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=-x+b與曲線C交于A，B兩點，求△AOB面積的最大值．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+ax-lnx （a∈R）
（Ⅰ）當a=1時，求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）當a＞1時，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性．
（Ⅲ）若對任意a∈（2，3）及任意x₁，x₂∈[1，2]，恒有ma+ln2＞|f（x₁）-f（x₂）|成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點C，BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

科目： 來源：2012年福建省高考數(shù)學壓軸卷（文科）（解析版） 題型：解答題

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程選講
在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為：（t為參數(shù)），在以O(shè)為極點，以x 軸的正半軸為極軸的極坐標系中，圓C的極坐標方程為：．
（Ⅰ）將直線l的參數(shù)方程化為普通方程，圓C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）判斷直線l與圓C的位置關(guān)系．