科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為4的菱形ABCD中，∠DAB=60°．點(diǎn)E、F分別在邊CD、CB上，點(diǎn)E與點(diǎn)C、D不重合，EF⊥AC，EF∩AC=O．沿EF將△CEF翻折到△PEF的位置，使平面PEF⊥平面ABFED．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面POA；
（Ⅱ）記三棱錐P-ABD體積為V₁，四棱錐P-BDEF體積為V₂．求當(dāng)PB取得最小值時(shí)的V₁：V₂值．

科目： 來源：2012年福建省福州市高三3月質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=-x²+2lnx．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最大值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）與g（x）=x+有相同極值點(diǎn)，
（i）求實(shí)數(shù)a的值；
（ii）若對(duì)于“x₁，x₂∈[，3]，不等式≤1恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

=（ ）
A．-1
B．1
C．-i
D．i

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

定義在R上的函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，4]上單調(diào)遞減，且f（x）是偶函數(shù)，則下列不等式成立的是（ ）
A．f（）＞f（-）
B．f（-1）＜f（3）
C．f（-π）＞f（3.14）
D．f（-2）＜f（3）

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知點(diǎn)M（3，-2），N（-5，-1），且=，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，）
B．（8，-1）
C．（-8，1）
D．（-1，-）

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

若函數(shù)f（x）=e^xsinx（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則此函數(shù)在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的傾斜角為（ ）
A．
B．0
C．鈍角
D．銳角

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，若a、b、c成等比數(shù)列，且c=2a，則cosB=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（2cosα，2sinα），=（3cosβ，3sinβ），若＜，＞=60°，則直線：xcosα-ysinα+=0與圓：（x-cosβ）²+（y+sinβ）²=1的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相交且過圓心
C．相切
D．相離

科目： 來源：2012年四川省南充高中第二次高考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

過雙曲線的左頂點(diǎn)A作斜率為1的直線l，若l與雙曲線M的兩條漸近線分別相交于點(diǎn)B，C，且|AB|=|BC|，則雙曲線M的離心率是（ ）
A．
B．
C．
D．