科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，已知平面α∩β=l，A、B是l上的兩個點，C、D在平面β內，且DA⊥α，CB⊥α，AD=4，AB=6，BC=8，在平面α上有一個動點P，使得∠APD=∠BPC，則P-ABCD體積的最大值是（ ）

A．
B．16
C．48
D．144

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設向量，且，則cos2θ=    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，CE與圓相切交AB延長線上于點E，若，AF：FB：BE=4：2：1，則線段CE的長為    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

設函數的最小值為-1，則實數a的取值范圍是    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如圖，圓O：x²+y²=π²內的正弦曲線y=sinx與x軸圍成的區(qū)域記為M（圖中陰影部分），隨機往圓O內投一個點A，則點A落在區(qū)域M內的概率是    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

集合U={（x，y）|x∈R，y∈R}，M={（x，y）||x|+|y|＜a}，P={（x，y）|y=f（x）}，現給出下列函數：①y=a^x，②，③y=sin（x+a），④y=cosax，若0＜a＜1時，恒有P∩C_UM=P，則所有滿足條件的函數f（x）的編號是    ．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對應的邊分別為a，b，c，且（2a-c）cosB=bcosC．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若，求△ABC的面積．

科目： 來源：2012年北京市石景山區(qū)高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩位同學進行籃球三分球投籃比賽，甲每次投中的概率為，乙每次投中的概率為，每人分別進行三次投籃．
（Ⅰ）記甲投中的次數為ξ，求ξ的分布列及數學期望Eξ；
（Ⅱ）求乙至多投中2次的概率；
（Ⅲ）求乙恰好比甲多投進2次的概率．