科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）若a為第二象限角，且，求的值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

某科考試中，從甲、乙兩個班級各抽取10名同學的成績進行統(tǒng)計分析，兩班成績的莖葉圖如圖所示，成績不小于90分為及格．
（I）從每班抽取的同學中各抽取一人，求至少有一人及格的概率；
（II）從甲班10人中取一人，乙班10人中取兩人，三人中及格人數(shù)記為X，求X的分布列和期望．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，O是AC與BD的交點，SO⊥平面ABCD，E是側棱SC的中點，異面直線SA和BC所成角的大小是60°．
（I）求證：直線SA∥平面BDE；
（II）求直線BD與平面SBC所成角的正弦值．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=5且且n∈N^*）．
（I）證明：數(shù)列為等差數(shù)列；
（II）求數(shù)列{a_n-1}的前n項和S_n．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系內已知兩點A（-1，0）、B（1，0），若將動點P（x，y）的橫坐標保持不變，縱坐標擴大到原來的倍后得到點，且滿足．
（I）求動點P所在曲線C的方程；
（II）過點B作斜率為的直線l交曲線C于M、N兩點，且++=，又點H關于原點O的對稱點為點G，試問M、G、N、H四點是否共圓？若共圓，求出圓心坐標和半徑；若不共圓，請說明理由．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城一中高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．（a為常數(shù)，a＞0）
（Ⅰ）若是函數(shù)f（x）的一個極值點，求a的值；
（Ⅱ）求證：當0＜a≤2時，f（x）在上是增函數(shù)；
（Ⅲ）若對任意的a∈（1，2），總存在 ，使不等式f（x）＞m（1-a²）成立，求實數(shù)m的取值范圍．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

令a_n為（1+x）ⁿ⁺¹的展開式中含x^n-1項的系數(shù)，則數(shù)列{}的前n項和為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸，可得這個幾何體的體積為（ ）
A．12
B．
C．
D．

科目： 來源：2011-2012學年山東省聊城市陽谷縣華陽中學高三（下）3月月考數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形OABC內的陰影部分是由曲線f（x）=sinx（x∈（0，π））及直線x=a（a∈（0，π））與x軸圍成，向矩形OABC內隨機投擲一點，若落在陰影部分的概率為，則a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．