科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，AE⊥平面ABC，AE∥BD，AB=BC=CA=BD=2AE，F(xiàn)為CD中點．
（Ⅰ）求證：EF⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角C-DE-A的大�。�

科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，且na_n+1=2S_n，數列{b_n}滿足bn=，數列{b_n}的前n項和為T_n（其中n∈N^*）．
（Ⅰ）求a_n和T_n；
（Ⅱ）若對任意的n∈N^*，不等式λT_n＜n+8-（-1）ⁿ恒成立，求實數λ的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知雙曲線W：+=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F₁、F₂，點N（0，b），右頂點是M，且•=-1，∠NMF₂=120°．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個不同的點，若點H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，求實數k的取值范圍．

科目： 來源：2012年四川省資陽市高考數學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax³+bx²+cx（a≠0）是定義在R上的奇函數，且x=-1時，函數f（x）取極值1．
（Ⅰ）求函數f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=-mx+m，若x₁，x₂∈[0．m]（m＞0），不等式f（x₁）-g（x₂）≤0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）曲線y=f（x）上是否存在兩個不同的點A、B，使過A、B兩點的切線都垂直于直線AB？若存在，求出A、B的坐標；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知復數z=1-i（i是虛數單位），若a∈R使得，則a=（ ）
A．
B．-
C．2
D．-2

科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

從一個五棱錐的頂點和底面各頂點（共6個點）中隨機選取4個點，這4個點共面的概率等于（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D是BC的中點，則=（ ）

A．0
B．5
C．17
D．-17

科目： 來源：2012年廣東省江門市高考數學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關數據如下表：

平均氣溫（℃）	-2	-3	-5	-6
銷售額（萬元）	20	23	27	30

根據以上數據，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=x+a的系數．則預測平均氣溫為-8℃時該商品銷售額為（ ）
A．34.6萬元
B．35.6萬元
C．36.6萬元
D．37.6萬元