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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+2）+f（x）=0，且當0≤x≤1時，f（x）=x，則f（7.5）= ．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知

．若θ∈[0，π]且f（x）為偶函數(shù)，求θ的值．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，A地到火車站共有兩條路徑L1和L2，據(jù)統(tǒng)計，通過兩條路徑所用的時間互不影響，所用時間落在各時間段內(nèi)的頻率如下表：

所用時間（分鐘）	10～20	20～30	30～40	40～50	50～60
L₁的頻率	0.1	0.2	0.3	0.2	0.2
L₂的頻率		0.1	0.4	0.4	0.1

現(xiàn)甲、乙兩人分別有40分鐘和50分鐘時間用于趕往火車站．
（Ⅰ）為了盡最大可能在各自允許的時間內(nèi)趕到火車站，甲和乙應(yīng)如何選擇各自的路徑？
（Ⅱ）用X表示甲、乙兩人中在允許的時間內(nèi)能趕到火車站的人數(shù)，針對（Ⅰ）的選擇方案，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠CBA=∠DBC=120°，求
（1）直線AD與平面BCD所成角的大��；
（2）直線AD與直線BC所成角的大小；
（3）二面角A-BD-C的余弦值．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列{a_n}的前n項為和S_n，點

在直線

上．數(shù)列{b_n}滿足b_n+2-2b_n+1+b_n=0（n∈N^*），且b₃=11，前9項和為153．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)

，數(shù)列{c_n}的前n和為T_n，求使不等式

對一切n∈N^*都成立的最大正整數(shù)k的值．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

已知：函數(shù)f（x）=x³-6x+5，x∈R，
（1）求：函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）=a有3個不同實根，求：實數(shù)a的取值范圍；
（3）當x∈（1，+∞）時，f（x）≥k（x-1）恒成立，求：實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源：2012年廣東省茂名市高州三中高考數(shù)學(xué)模擬試卷1（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知圓心在第二象限，半徑為2