科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)g（x）是R上的奇函數(shù)，且當x＜0時g（x）=-ln（1-x），函數(shù)若f（2-x²）＞f（x），則實數(shù)x的取值范圍是（ ）
A．（-2，1）
B．
C．（-1，2）
D．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

從某地區(qū)隨機抽取100名高中男生，將他們的體重（單位：kg）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從各組內(nèi)的男生中，用分層抽樣的方法選取20人參加一項活動，則從[60，70]這一組中抽取的人數(shù)為    ．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線的左、右焦點分別為F₁、F₂，過焦點F₂且垂直于x軸的直線與雙曲線相交于A、B兩點，若，則雙曲線的離心率為    ．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知正項等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且滿足，S₇=56．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（Ⅱ）若數(shù)列{b_n}滿足b₁=a₁且b_n+1-b_n=a_n+1，求數(shù)列的前n項和T_n．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標準采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標．
某試點城市環(huán)保局從該市市區(qū)2011年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機的抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本，監(jiān)測值如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
（I）從這15天的PM2.5日均監(jiān)測數(shù)據(jù)中，隨機抽出三天，求恰有一天空氣質(zhì)量達到一級的概率；
（II）從這15天的數(shù)據(jù)中任取三天數(shù)據(jù)，記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標的天數(shù)，求ξ的分布列；
（III）以這15天的PM2.5日均值來估計一年的空氣質(zhì)量情況，則一年（按360天計算）中平均有多少天的空氣質(zhì)量達到一級或二級．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知四棱錐E-ABCD的底面為菱形，且∠ABC=60°，AB=EC=2，
．
（I）求證：平面EAB⊥平面ABCD；
（II）求二面角A-EC-D的余弦值．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系中，點P（x，y）為動點，已知點，，直線PA與PB的斜率之積為．
（I）求動點P軌跡E的方程；
（ II）過點F（1，0）的直線l交曲線E于M，N兩點，設(shè)點N關(guān)于x軸的對稱點為Q（M、Q不重合），求證：直線MQ過定點．

科目： 來源：2012年河北省邯鄲市高考數(shù)學一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=（x²-x+）e^ax（a＞0）
（1）求曲線f（x）在點A（0，f（0））處的切線方程；
（2）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）是否存在實數(shù)a∈（1，2），使f（x）＞當x∈（0，1）時恒成立？若存在，求出實數(shù)a；若不存在，請說明理由．